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Cálculo integral utilizando analíticamente y métodos de Simpson

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Nota Diciembre 6th, 2012, 4:47 am

Hola,
Tengo problema con mi programa. Estoy tratando de calcular analíticamente el valor de la integral con dos diferentes conjuntos de parámetros


y entonces ambos para calcular el valor mediante la regla de Simpson.

No sé cómo modificar mi código para calcular una) con la regla de Simpson, porque ahora todos los resultados son el mismo n y yo no sé por qué después de n = 15 todos mis resultados son 0.

Estaba leyendo sobre representación doble y estaba analizando la regla de Simpson y mi analíticamente código para integral pero no podemos resolverlo por eso hay 0, porque lo calculo con Mathematica para mejorar mis resultados y da
Mis algunos números no 0.

Por ahora tengo este código, los resultados de la sección b) y analíticamente de un) son ok esperar n > 15 donde tengo 0.

CPP Código: [ Select ]
#include <iomanip>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <fstream>
 
using namespace std;
const int N = 1;
 
double f(double x)
{
    double dx, b=2.0, z, p;
    int n;
    for(n=1;n<=20;n++){
        p=1 - (pow(10.0, (-n)));
        z=1/(pow(x, p));
    return z;}
}
 
double fx(double x)
{
    double n;
    double p=0.5;
    double b=1 + (pow(10.0, (-n)));
    double dx=(b-1)/N;
    double z=dx/(pow(x, p));
    return z;
}
 
int main()
{
   
    ofstream PLIK;
   
   
    double a, b, s1,s2,s3,s4,x, p; int i;
    int n;
    s1=0;s3=0;
    s2=0;s4=0;
   
    cout.unsetf(ios::floatfield);            
    cout.precision(16);
   PLIK.open("RESULTS.txt");
   
 
    cout << "ANALYTICALLY." << endl;
    PLIK<<"ANALYTICALLY A<<endl;
   cout << "SECTION A:" << endl; // Podpunkt pierwszy
   for (n = 1; n <= 20; n++)
   {  
       
       a=1.0; b=2.0;
       cout  << n << " ";
       p = 1 - pow(10.0, (-n));
       
       s1 = (pow(b, (1 - p)) - (pow(a, (1 - p))))/(1 - p);
       cout <<s1<<" " << endl;
       PLIK<<s1<<setprecision(16)<<" "<<endl;
       
   }
 
   
   PLIK<<"ANALYTICALLY B"<<endl;
   cout << "ANALYTICALLY " << endl;
   cout << "SECTION B:" << endl; // Podpunkt drugii
   for (n = 1; n <= 20; n++)
   {
       a=1.0; p=0.5;
       cout << n << " ";
       b = 1 + pow(10.0, (-n));
       
       s2 = (pow(b, (1 - p)) - (pow(a, (1 - p))))/(1 - p);
       cout << s2<<" " << endl;
       PLIK<<s2<<setprecision(16)<<" "<<endl;
       
   }
   
 
   
   PLIK<<"SIMPSON A"<<endl;
   cout << "SIMPSON RULE" << endl;
   cout << "SECTION A" << endl;
   
   for (n = 1; n <= 20; n++)
   {  
       p=1 - (pow(10.0, (-n)));
       a=1.0;
       cout  << n << " ";
       b=2.0;
       
       s3 = (b-a)/ 6 * (f(a) + (4*(f((a+b)/2)))+f(b));
       cout << s3<<" " << endl;
       PLIK<<s3<<setprecision(16)<<" "<<endl;
       
   }
 
   
   
   PLIK<<"SIMPSON B"<<endl;
   cout << "SIMPSON RULE " << endl;
   cout << "SECTION B" << endl;
   
   
   for (n = 1; n <= 20; n++)
   {  
       a=1.0;p=0.5;
       cout << n << " ";
       b=1 + pow(10.0, (-n));
     
       s4 = (b-a)/ 6 * (fx(a) + (4*(fx((a+b)/2)))+fx(b));
       cout <<  s4 << " "  << endl;
       PLIK<<s4<<setprecision(16)<<" "<<endl;
       
   }
 
   PLIK.close();
   
   cout<<endl;
   
 
  1. #include <iomanip>
  2. #include <iostream>
  3. #include <cmath>
  4. #include <fstream>
  5.  
  6. using namespace std;
  7. const int N = 1;
  8.  
  9. double f(double x)
  10. {
  11.     double dx, b=2.0, z, p;
  12.     int n;
  13.     for(n=1;n<=20;n++){
  14.         p=1 - (pow(10.0, (-n)));
  15.         z=1/(pow(x, p));
  16.     return z;}
  17. }
  18.  
  19. double fx(double x)
  20. {
  21.     double n;
  22.     double p=0.5;
  23.     double b=1 + (pow(10.0, (-n)));
  24.     double dx=(b-1)/N;
  25.     double z=dx/(pow(x, p));
  26.     return z;
  27. }
  28.  
  29. int main()
  30. {
  31.    
  32.     ofstream PLIK;
  33.    
  34.    
  35.     double a, b, s1,s2,s3,s4,x, p; int i;
  36.     int n;
  37.     s1=0;s3=0;
  38.     s2=0;s4=0;
  39.    
  40.     cout.unsetf(ios::floatfield);            
  41.     cout.precision(16);
  42.    PLIK.open("RESULTS.txt");
  43.    
  44.  
  45.     cout << "ANALYTICALLY." << endl;
  46.     PLIK<<"ANALYTICALLY A<<endl;
  47.    cout << "SECTION A:" << endl; // Podpunkt pierwszy
  48.    for (n = 1; n <= 20; n++)
  49.    {  
  50.        
  51.        a=1.0; b=2.0;
  52.        cout  << n << " ";
  53.        p = 1 - pow(10.0, (-n));
  54.        
  55.        s1 = (pow(b, (1 - p)) - (pow(a, (1 - p))))/(1 - p);
  56.        cout <<s1<<" " << endl;
  57.        PLIK<<s1<<setprecision(16)<<" "<<endl;
  58.        
  59.    }
  60.  
  61.    
  62.    PLIK<<"ANALYTICALLY B"<<endl;
  63.    cout << "ANALYTICALLY " << endl;
  64.    cout << "SECTION B:" << endl; // Podpunkt drugii
  65.    for (n = 1; n <= 20; n++)
  66.    {
  67.        a=1.0; p=0.5;
  68.        cout << n << " ";
  69.        b = 1 + pow(10.0, (-n));
  70.        
  71.        s2 = (pow(b, (1 - p)) - (pow(a, (1 - p))))/(1 - p);
  72.        cout << s2<<" " << endl;
  73.        PLIK<<s2<<setprecision(16)<<" "<<endl;
  74.        
  75.    }
  76.    
  77.  
  78.    
  79.    PLIK<<"SIMPSON A"<<endl;
  80.    cout << "SIMPSON RULE" << endl;
  81.    cout << "SECTION A" << endl;
  82.    
  83.    for (n = 1; n <= 20; n++)
  84.    {  
  85.        p=1 - (pow(10.0, (-n)));
  86.        a=1.0;
  87.        cout  << n << " ";
  88.        b=2.0;
  89.        
  90.        s3 = (b-a)/ 6 * (f(a) + (4*(f((a+b)/2)))+f(b));
  91.        cout << s3<<" " << endl;
  92.        PLIK<<s3<<setprecision(16)<<" "<<endl;
  93.        
  94.    }
  95.  
  96.    
  97.    
  98.    PLIK<<"SIMPSON B"<<endl;
  99.    cout << "SIMPSON RULE " << endl;
  100.    cout << "SECTION B" << endl;
  101.    
  102.    
  103.    for (n = 1; n <= 20; n++)
  104.    {  
  105.        a=1.0;p=0.5;
  106.        cout << n << " ";
  107.        b=1 + pow(10.0, (-n));
  108.      
  109.        s4 = (b-a)/ 6 * (fx(a) + (4*(fx((a+b)/2)))+fx(b));
  110.        cout <<  s4 << " "  << endl;
  111.        PLIK<<s4<<setprecision(16)<<" "<<endl;
  112.        
  113.    }
  114.  
  115.    PLIK.close();
  116.    
  117.    cout<<endl;
  118.    
  119.  
Attachments:
1.jpg

My integral calculus

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